已知z是方程z-2=i（z+1）的复数解，则|z|= ．

先设出z的代数形式，代入所给的对应的方程进行化简，由实部和虚部对应相等求出a和b的值，再代入复数模的公式求出．【解析】设z=a+bi（a，b∈R），代入方程z-2=i（z+1）得，（a-2）+bi=i（a+1+bi）=-b+（a+1）i， ∴，解得a=，b=，∴z=， ∴|z|==，故答案为：．

考点分析：

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内有两个不等实根，求实数m的取值范围（其中e为自然对数的底，e≈2.7）；
（3）令g（x）=f（x）-nx，如果g（x）图象与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0），x₁＜x₂，AB中点为C（x，0），求证：g′（x）≠0．

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