如图,已知椭圆
(a>b>0),M为椭圆上的一个动点,F
1、F
2分别为椭圆的左、右焦点,A、B分别为椭圆的一个长轴端点与短轴的端点.当MF
2⊥F
1F
2时,原点O到直线MF
1的距离为
|OF
1|.
(1)求a,b满足的关系式;
(2)过F
2作与直线AB垂直的直线,交椭圆于P、Q两点,当三角形PQF
1面积为20
时,求此时椭圆的方程;
(3)当点M在椭圆上变化时,求证:∠F
1MF
2的最大值为
.
考点分析:
相关试题推荐
某公司生产某种消防安全产品,年产量x台(0≤x≤100,x∈N)时,销售收入函数R(x)=3000x-20x
2(单位:百元),其成本函数满足C(x)=500x+b(单位:百元).已知该公司不生产任何产品时,其成本为4000(百元).
(1)求利润函数P(x);
(2)问该公司生产多少台产品时,利润最大,最大利润是多少?
(3)在经济学中,对于函数f(x),我们把函数f(x+1)-f(x)称为函数f(x)的边际函数,记作Mf(x).对于(1)求得的利润函数P(x),求边际函数MP(x);并利用边际函数MP(x)的性质解释公司生产利润情况.(本题所指的函数性质主要包括:函数的单调性、最值、零点等)
查看答案
如图,直线PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是正方形,且PA=AD=2,点E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点.
(1)求四棱锥B-ADFE的体积;
(2)求异面直线EG与AD所成角的大小(结果用反三角表示).
查看答案
已知向量
=(sinx,cosx),
=(1,
),设函数f(x)=
(1)若x∈[0,π],求函数f(x)的单调区间;
(2)已知锐角△ABC的三内角A、B、C所对的边是a、b、c,若有f(A-
)=
,a=
,sinB=
,求c边的长度.
查看答案
将2本不同语文书、2本不同外语书、2本不同数学书排成一排放到书架上,则2本数学书不排在相邻位置的概率等于( )
A.
B.
C.
D.
查看答案
函数f(x)=2
x+3x的零点所在的一个区间是( )
A.(-2,-1)
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(1,2)
查看答案