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在空间中，有下列四个命题：（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）垂直于同一...
在空间中，有下列四个命题：（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）垂直于同一个平面的两条直线平行；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）垂直于同一个平面的两个平面平行；其中真命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
考点分析：
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若集合A={1，3，x}，B={1，x
2}，A∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，满足2+2S
n=3a
n（n∈N
*）．数列bn=
．
（1）求证：数列{a
n}为等比数列；
（2）若对于任意n∈N
*，不等式b
n≥（n+1）λ恒成立，求实数λ的最大值；
（3）对于数列{b
n}中值为整数的项，按照原数列中前后顺序排列得到新的数列{c
n}，求数列{c
n}的通项公式．
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如图，已知椭圆
（a＞b＞0），M为椭圆上的一个动点，F
1、F
2分别为椭圆的左、右焦点，A、B分别为椭圆的一个长轴端点与短轴的端点．当MF
2⊥F
1F
2时，原点O到直线MF
1的距离为
|OF
1|．
（1）求a，b满足的关系式；
（2）过F
2作与直线AB垂直的直线，交椭圆于P、Q两点，当三角形PQF
1面积为20
时，求此时椭圆的方程；
（3）当点M在椭圆上变化时，求证：∠F
1MF
2的最大值为
．
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某公司生产某种消防安全产品，年产量x台（0≤x≤100，x∈N）时，销售收入函数R（x）=3000x-20x
2（单位：百元），其成本函数满足C（x）=500x+b（单位：百元）．已知该公司不生产任何产品时，其成本为4000（百元）．
（1）求利润函数P（x）；
（2）问该公司生产多少台产品时，利润最大，最大利润是多少？
（3）在经济学中，对于函数f（x），我们把函数f（x+1）-f（x）称为函数f（x）的边际函数，记作Mf（x）．对于（1）求得的利润函数P（x），求边际函数MP（x）；并利用边际函数MP（x）的性质解释公司生产利润情况．（本题所指的函数性质主要包括：函数的单调性、最值、零点等）
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如图，直线PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，且PA=AD=2，点E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．
（1）求四棱锥B-ADFE的体积；
（2）求异面直线EG与AD所成角的大小（结果用反三角表示）．
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