已知一个正四面体的棱长为2，则其外接球表面积为．

由正四面体的棱长，求出正四面体的高，设外接球半径为R，利用勾股定理求出R的值，可求外接球的表面积．【解析】正四面体的棱长为：2，底面三角形的高：×2，棱锥的高为：=，设外接球半径为R， R2=（ ×2-R）2+ 解得R=，所以外接球的表面积为：4π ×22=×22；故答案为 6π．

考点分析：

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试题属性

已知一个正四面体的棱长为2，则其外接球表面积为 ．