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满分5
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高中数学试题
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设函数（x＞0且x≠1） （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）已知对任意x∈...
设函数
（x＞0且x≠1）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知
对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围．
（Ⅰ）求单调区间既是求函数导数大于或小于0的区间，我们可以用图表表示使结果直观． （Ⅱ）对于未知数在指数上的式子，往往取对数进行解答． 【解析】 （Ⅰ），若f′（x）=0，则列表如下 x （1，+∞） f′（x） + - - f（x） 单调增 极大值 单调减 单调减 （Ⅱ）在两边取对数，得，由于0＜x＜1，所以（1） 由（1）的结果可知，当x∈（0，1）时，， 为使（1）式对所有x∈（0，1）成立，当且仅当，即a＞-eln2
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考点分析：
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在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，
为侧棱CC
1
上一点，AM⊥BA
1
（1）求二面角B-AM-C；
（2）求点C到平面ABM的距离．
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已知{a
n
}为等比数列，b
n
=a
n
+3a
n-1
+5a
n-2
+…+（2n-1）a
1
，已知b
1
=1，b
2
=5，记数列{a
n
}的前n项和为S
n
．（注：2
10
=1024）
（1）求数列{a
n
}的通项公式及前n项和S
n
（2）令c
n
=S
n
-2010n，那么数列{c
n
}的最小项是此数列的第几项？
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已知函数
（1）若
，求y的值；
（2）若
，求y的值域．
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设P为双曲线C：
的渐近线在第一象限内的部分上一动点，F为双曲线C的右焦点，A为双曲线C的右准线与x轴的焦点，若∠APF的最大值为
，则双曲线的离心率为
．
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已知三角形ABC的三个内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且
．则tanB=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（x＞0且x≠1）
对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围．
．则tanB= ．
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为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1
，求y的值；
，求y的值域．
的渐近线在第一象限内的部分上一动点，F为双曲线C的右焦点，A为双曲线C的右准线与x轴的焦点，若∠APF的最大值为
，则双曲线的离心率为 ．