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若直线a不平行于平面α,则下列结论成立的是( ) A.a内的所有直线均与直线a异...

若直线a不平行于平面α,则下列结论成立的是( )
A.a内的所有直线均与直线a异面
B.a内不存在与a平行的直线
C.直线a与平面a有公共点
D.a内的直线均与a相交
对于A,D可列举出所以可能性,对于B当a在平面α内就存在与a平行的直线,对于C根据线面的位置关系进行判定即可. 【解析】 若直线a不平行于平面α,则直线a与平面α相交或在平面内 对于A,α内的所有直线与直线a异面,也可能相交,故不成立; 对于B,α内不存在与a平行的直线,当a在平面α内就存在与a平行的直线,故不成立; 对于C,直线a与平面α有公共点,当直线a与平面α相交与在平面内都有公共点,故成立; 对于D,α内的直线均与a相交,也可能异面;故不成立 故选C.
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