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已知抛物线y2=2px(p>0),过点E(m,0)(m≠0)的直线交抛物线于点M...

已知抛物线y2=2px(p>0),过点E(m,0)(m≠0)的直线交抛物线于点M、N,交y轴于点P,若manfen5.com 满分网,则λ+μ=( )
A.1
B.manfen5.com 满分网
C.-1
D.-2
分别设M,N,P的坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x,y),由,可得到x1,x2,y1,y2,再由直线MN的表达式,可用y来表示x,然后带到抛物线表达式中,根据韦达定理,求出y1,y2的积、和,分别等于之前算出的y1,y2的积、和.从而得出λ+μ=-1. 【解析】 分别设M,N,P的坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x,y), ∵, ∴,可得到x1,x2,y1,y2, 直线MN的方程为:,可用y来表示x, 然后带到抛物线表达式中, 根据韦达定理,求出y1,y2的积、和,分别等于之前算出的y1,y2的积、和.从而得出λ+μ=-1. 故选C.
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考点分析:
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D.∅
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