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已知双曲线的左项点为A，右焦点为F，设P为第一象限内曲线上的任意一点，若∠PFA...

已知双曲线manfen5.com 满分网的左项点为A，右焦点为F，设P为第一象限内曲线上的任意一点，若∠PFA=λ•∠FAP，则λ的值为    ．
由于P为第一象限内曲线上的任意一点，根据P点的任意性，取点P为（2a，3a），得∠PFA=2∠FAP，从而得到λ的值． 【解析】 双曲线的焦点F（2a，0） 过F（2a，0）作垂直于x轴的直线交双曲线于（2a，3a）． 取点P为（2a，3a）， 则PF=AF=3a，得：∠PFA=90°，∠PAF=45°， ∴∠PFA=2∠PAF，故λ=2． 故答案为：2
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