满分5 > 高中数学试题 >

设,函数(其中m为实常数). (1)如果函数f(x)为偶函数,试确定函数解析式;...

manfen5.com 满分网,函数manfen5.com 满分网(其中m为实常数).
(1)如果函数f(x)为偶函数,试确定函数解析式;
(2)试写出一个m的值,使函数f(x)在x∈[-2,+∞)上存在反函数,并说明理由.
由题意,先由,函数,得出函数的解析式 (1)由函数是偶函数可得f(-x)=f(x)(或对称轴),解出m的值; (2)函数有反函数,说明函数在x∈[-2,+∞)上是单调函数,故找出可使函数是单调函数的m的取值范围,写出一个即可 【解析】 由条件得f(x)=-x2+(x+1)(m-2)=-x2+(m-2)x+m-2. (1)因为f(x)为偶函数,所以f(-x)=f(x)(或对称轴), 解得m=2, 因此函数解析式为f(x)=-x2. (2)(说明:由得m≤-2,学生只要在m≤-2内取值,能说明此时x与y一一对应或者为单调函数,都得满分)如: 取m=-3, 则f(x)=-x2-5x-5在x∈[-2,+∞)上单调,因此存在反函数.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
manfen5.com 满分网如果执行下面的程序框图,那么输出的s是( )
A.2550
B.-2550
C.2548
D.-2552
查看答案
已知manfen5.com 满分网是(-∞,+∞)上的增函数,那么a的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.manfen5.com 满分网
C.(-∞,3)
D.(1,3)
查看答案
过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
“a>0,b>0”是“ab>0”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不允分也不必要条件
查看答案
函数manfen5.com 满分网在x∈[1,3]上恒有意义,则实数a的取值范围是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.