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满分5
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高中数学试题
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已知a＞0，b＞0，a、b算术平均数是，且，，则m+n的最小值是（ ） A．6 ...
已知a＞0，b＞0，a、b算术平均数是
，且
，
，则m+n的最小值是（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
先根据a、b算术平均数是求出a+b的值，然后将乘以a+b，利用基本不等式可求出m+n最小值． 【解析】 ∵a、b算术平均数是， ∴a+b=1 则m+n==1+=3+≥5 当且仅当a=b=时取等号 故选B．
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考点分析：
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为了确保神州七号飞船发射时的信息安全，信息须加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见下表）：
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
10
21
22
23
24
25
26
通过变换公式：
，将明文转换成密文，如
=17，即h变换成q；
，即e变换成c．若按上述规定，若将明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是（ ）
A．love
B．live
C．move
D．life
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函数
（其中a＜-1）的单调递减区间为（ ）
A．
、（a，+∞）
B．（-∞，a）、
C．
D．
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连掷两次骰子分别得到点数m、n，向量
=（m，n），
=（-1，1）若△ABC中
与
同向，
与
反向，则∠ABC是钝角的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
如图是由六个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（ ）
A．正视图的面积最小
B．左视图的面积最小
C．俯视图的面积最小
D．三个视图的面积一样大
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函数
与
的图象的交点坐标为（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，-1）
C．（0，0）
D．（1，1）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且
，
，则m+n的最小值是（ ）
，将明文转换成密文，如
=17，即h变换成q；
，即e变换成c．若按上述规定，若将明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是（ ）
（其中a＜-1）的单调递减区间为（ ）
、（a，+∞）
=（m，n），
=（-1，1）若△ABC中
与
同向，
与
反向，则∠ABC是钝角的概率是（ ）
与
的图象的交点坐标为（ ）