Question

某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买10g黄金，售货员先将5g的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将5g的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金（ ）
A．大于10g
B．小于10g
C．大于等于10g
D．小于等于10g

Answer

设天平左臂长为a，右臂长为b（不妨设a＞b），先称得的黄金的实际质量为m1，后称得的黄金的实际质量为m2，根据
 bm1=a×5，am2=b×5，求出m1 和m2 的值，化简（m1+m2）-10，并利用＞0，可得m1+m2＞10．
【解析】
由于天平的两臂不相等，故可设天平左臂长为a，右臂长为b（不妨设a＞b），
先称得的黄金的实际质量为m1，后称得的黄金的实际质量为m2．
由杠杆的平衡原理：bm1=a×5，am2=b×5． 解得m1=，m2=，则m1+m2=+．
下面比较m1+m2与10的大小：（求差比较法）
因为（m1+m2）-10=+-10=，又因为a≠b，所以，＞0，即m1+m2＞10．
这样可知称出的黄金质量大于10g．
故选A．