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函数f(x)=x3+bx2+cx+d图象如图,则函数y=x2+bx+的单调递增区...
函数f(x)=x
3+bx
2+cx+d图象如图,则函数y=x
2+
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bx+
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的单调递增区间为( )
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A.(-∞,-2]
B.[3,+∞)
C.[-2,3]
D.[
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,+∞)
考点分析:
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在数列{a
n}中,a
1=2,
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,则a
n=( ).
A.2+lnn
B.2+(n-1)lnn
C.2+nlnn
D.1+n+lnn
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给定椭圆
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,称圆心在坐标原点x∈[2,6],半径为
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的圆是椭圆m的“伴随圆”. 若椭圆C的一个焦点为
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,其短轴上的一个端点到F
2距离为
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.
(Ⅰ)求椭圆C及其“伴随圆”的方程;
(Ⅱ)若过点P(0,m)(m<0)的直线l与椭圆C只有一个公共点,且l截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为
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,求m的值;
(Ⅲ)过椭圆C“伴椭圆”上一动点Q作直线l
1,l
2,使得l
1,l
2与椭圆C都只有一个公共点,试判断直线l
1,l
2的斜率之积是否为定值,并说明理由.
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已知二次函数f(x)=ax
2+bx的图象过点(-4n,0),且f'(0)=2n,n∈N
*.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若数列a
n满足
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,且a
1=4,求数列a
n的通项公式;
(Ⅲ)记
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,数列b
n的前n项和T
n,求证:
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.
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某工厂年初用98万元购买一台新设备,第一年设备维修及燃料、动力消耗(称为设备的低劣化)的总费用12万元,以后每年都增加4万元,新设备每年可给工厂收益50万元.
(Ⅰ)工厂第几年开始获利?
(Ⅱ)若干年后,该工厂有两种处理该设备的方案:①年平均获利最大时,以26万元出售该设备;②总纯收入获利最大时,以8万元出售该设备,问哪种方案对工厂合算?
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已知函数f(x)=x(x-a)(x-b).
(Ⅰ)若a=0,b=3,函数f(x)在(t,t+3)上既能取到极大值,又能取到极小值,求t的取值范围;
(Ⅱ)当a=0时,
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对任意的x∈[2,+∞)恒成立,求b的取值范围.
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