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高中数学试题
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已知Ω={(x,y)|},直线y=mx+2m和曲线y=有两个不同的交点,它们围成...
已知Ω={(x,y)|
},直线y=mx+2m和曲线y=
有两个不同的交点,它们围成的平面区域为M,向区域Ω上随机投一点A,点A落在区域M内的概率为P(M),若P(M)∈[
,1],则实数m的取值范围( )
A.[
,1]
B.[0,
]
C.[
,1]
D.[0,1]
画出图形,不难发现直线恒过定点(-2,0),结合概率范围可知直线与圆的关系, 直线以(-2,0)点为中心顺时针旋转至与x轴重合,从而确定直线的斜率范围. 【解析】 画出图形,不难发现直线恒过定点(-2,0), 圆是上半圆,直线过(-2,0),(0,2)时, 它们围成的平面区域为M,向区域Ω上随机投一点A, 点A落在区域M内的概率为P(M),此时P(M)=, 当直线与x轴重合时,P(M)=1; 直线的斜率范围是[0,1]. 故选D.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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