Question

设偶函数f（x）在点x=0处可导，则f′（0）=    ．

Answer

根据f（x）是偶函数，则f（-x）=f（x），两边求导可得f'（x）是奇函数，然后根据奇函数的性质可知f′（0）的值．
【解析】
f（x）是偶函数，则f（-x）=f（x），两边求导得：
f'（-x）×（-1）=f'（x）
所以，f'（-x）=-f'（x），即f'（x）是奇函数．
∴f′（0）=0
故答案为：0