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满分5
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高中数学试题
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条件p：（x-2）2≤1，条件，则q是p的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条...
条件p：（x-2）
2
≤1，条件
，则q是p的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
通过解二次不等式化简条件p；通过解分式不等式化简条件q；通过两条件对应的集合的关系判断出q是p的什么条件 【解析】 ∵（x-2）2≤1⇔1≤x≤3即条件p：1≤x≤3 ∵即1＜x≤3 ∵{x|1＜x≤3}⊂{x|1≤x≤3} ∴q是p的充分不必要条件 故选B
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考点分析：
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已知集合M={x|
}，N={y|y=3x
2
+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
A．∅
B．{x|x≥1}
C．{x|x＞1}
D．{x|x≥1或x＜0}
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已知f（x）=ax-lnx（x∈（0，e]），其中e是自然常数，a∈R
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，令b
n
=
，且a
4
b
4
=
，S
6
-S
3
=15，求：
（1）数列{b
n
}的通项公式；
（2）T
n
=b
1
+b
2
+b
3
+…+b
n
，求T
n
的值．
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已知△ABC的面积S满足
，且
•
=6，
与
的夹角为α．
（1）求α的取值范围；
（2）若函数f（α）=sin
2
α+2sinαcosα+3cos
2
α，求f（α）的最小值，并指出取得最小值时的α．
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某同学在研究函数
（x∈R）时，分别给出下面几个结论：①F（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；②函数f （x）的值域为（-1，1）；③若x
1
≠x
2
，则一定有f （x
1
）≠f （x
2
）；④函数g（x）=f（x）-x在R上有三个零点．其中正确结论的序号有
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则q是p的（ ）
（x∈R）时，分别给出下面几个结论：①F（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；②函数f （x）的值域为（-1，1）；③若x1≠x2，则一定有f （x1）≠f （x2）；④函数g（x）=f（x）-x在R上有三个零点．其中正确结论的序号有 ．
查看答案
}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
，且a4b4=
，S6-S3=15，求：
，且
•
=6，
与
的夹角为α．