二项式的展开式中，只有第6项的系数最大，则该展开式中的常数项为．

二项式

的展开式中，只有第6项的系数最大，则该展开式中的常数项为．

利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项；利用二项式系数的性质：中间项的二项式系数最大求出n；将n的值代入通项；令通项中的x的指数为0求出r，将r的值代入通项求出展开式的常数项．【解析】展开式的通项为Tr+1=Cnrx3n-5r 所以展开式的系数与二项式系数相同 ∵展开式中，只有第6项的系数最大 ∴n=10 ∴展开式的通项为Tr+1=C10rx30-5r 令30-5r=0得r=6 所以展开式中的常数项为C106=210 故答案为：210

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

二项式的展开式中，只有第6项的系数最大，则该展开式中的常数项为 ．

二项式的展开式中，只有第6项的系数最大，则该展开式中的常数项为．