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函数的定义域为（ ） A．（-4，-1） B．（-4，1） C．（-1，1） D...
函数
的定义域为（ ）
A．（-4，-1）
B．（-4，1）
C．（-1，1）
D．（-1，1]
考点分析：
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已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点P在映射f下的象为点Q，记作Q=f（P）．
设P
1（x
1，y
1），P
2=f（P
1），P
3=f（P
2），…，P
n=f（P
n-1），…．如果存在一个圆，使所有的点P
n（x
n，y
n）（n∈N
*）都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点P
n（x
n，y
n）的一个收敛圆．特别地，当P
1=f（P
1）时，则称点P
1为映射f下的不动点．
（Ⅰ） 若点P（x，y）在映射f下的象为点Q（2x，1-y）．
①求映射f下不动点的坐标；
②若P
1的坐标为（1，2），判断点P
n（x
n，y
n）（n∈N
*）是否存在一个半径为3的收敛圆，并说明理由．
（Ⅱ） 若点P（x，y）在映射f下的象为点
，P
1（2，3）．求证：点P
n（x
n，y
n）（n∈N
*）存在一个半径为
的收敛圆．
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设F
1、F
2分别是椭圆
的左、右焦点．
（Ⅰ）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且
，求点P的作标；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
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已知函数f（x）=e
x-ex
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）对于函数h（x）=
x
2与g（x）=elnx，是否存在公共切线y=kx+b（常数k，b）使得h（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b在函数h（x），g（x）各自定义域上恒成立？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由．
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如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC．
（Ⅰ）求证：AM⊥平面EBC；
（Ⅱ）求直线AB与平面EBC所成的角的大小；
（Ⅲ）求二面角A-EB-C的大小．
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某社区举办2011年西安世园会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世园会会徽”或“长安花”（世园会吉祥物）图案，参加者从盒中一次抽取卡片两张，记录后放回．若抽到两张都是“长安花”卡即可获奖．
（Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“长安花”卡？主持人说：我只知道若从盒中抽两张都不是“长安花”卡的概率是
，求抽奖者获奖的概率；
（Ⅱ）现有甲、乙、丙、丁四人每人抽奖一次，用ξ表示获奖的人数，求ξ的分布列及Eξ．
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