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设z=(i是虚数单位),则z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=( ) A...

设z=manfen5.com 满分网(i是虚数单位),则z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=( )
A.6z
B.6z2
C.6manfen5.com 满分网
D.-6z
本题考查复数的运算,把复数的代数形式转化成三角形式,进行复数的乘方的运算,化成代数形式,得到最后结果,同复数的共轭复数的6倍相等. 【解析】 ∵z==cos, z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=cos+2cos+2sini+3cosπ +3sinπi+4cos+4sini+5cos+5sini+6cos2π+6sin2πi =6(-)=6 故选C.
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考点分析:
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A.1
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(Ⅱ) 若点P(x,y)在映射f下的象为点manfen5.com 满分网,P1(2,3).求证:点Pn(xn,yn)(n∈N*)存在一个半径为manfen5.com 满分网的收敛圆.
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