过圆C：（x-1）2+（y-1）2=1的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B...

过圆C：（x-1）²+（y-1）²=1的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，△AOB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足S_|+S_IV=S_||+S_|||则直线AB有（）
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A．0条
B．1条
C．2条
D．3条

由圆的方程得到圆心坐标和半径，根据四部分图形面积满足S|+SIV=S||+S|||，得到SIV-SII=SⅢ-SI，第II，IV部分的面积是定值，所以三角形FCB减去三角形ACE的面积为定值即SⅢ-SI为定值，所以得到满足此条件的直线有且仅有一条，得到正确答案．【解析】由已知，得：SIV-SII=SⅢ-SI，由图形可知第II，IV部分的面积分别为S正方形OECF-S扇形ECF=1-和S扇形ECF=，所以，SIV-SII为定值，即SⅢ-SI为定值，当直线AB绕着圆心C移动时，只可能有一个位置符合题意，即直线AB只有一条．故选B．

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考点分析：

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在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲．乙．丙．丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（）
A．甲地：总体均值为3，中位数为4
B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0
C．丙地：中位数为2，众数为3
D．丁地：总体均值为2，总体方差为3
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已知二面角α-l-β为60°，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为 manfen5.com 满分网