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满分5
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高中数学试题
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函数f(x)=a(x+2)2-1(a≠0)的图象的顶点A在直线mx+ny+1=0...
函数f(x)=a(x+2)
2
-1(a≠0)的图象的顶点A在直线mx+ny+1=0上,其中m•n>0,则
的最小值为
.
先根据二次函数求出顶点坐标,然后代入直线方程可得2m+n=1,然后中的1用2m+n代入,2用4m+2n代入化简,利用基本不等式可求出最小值. 【解析】 由题意可得顶点A(-2,-1),又点A在直线mx+ny+1=0上,∴2m+n=1, 则 +=+=4++≥4+2 =8, 当且仅当 时,等号成立, 故答案为:8.
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考点分析:
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.
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2
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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