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满分5
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高中数学试题
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半径为1的球面上有A、B、C三点,其中点A与B、C两点间的球面距离均为,B、C两...
半径为1的球面上有A、B、C三点,其中点A与B、C两点间的球面距离均为
,B、C两点间的球面距离均为
,则球心到平面ABC的距离为( )
A.
B.
C.
D.
根据题意可知:球心O与A,B,C三点构成三棱锥O-ABC,且OA=OB=OC=R=1,∠AOB=∠AOC=90°,∠BOC=60°,故AO⊥面BOC.所以此题可以根据体积法求得球心O到平面ABC的距离. 【解析】 球心O与A,B,C三点构成三棱锥O-ABC,如图所示, 已知OA=OB=OC=R=1,∠AOB=∠AOC=90°,∠BOC=60°, 由此可得AO⊥面BOC. ∵,. ∴由VA-BOC=VO-ABC,得 . 故选B.
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考点分析:
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,
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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