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满分5
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高中数学试题
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正项数列满足:a=0,a1=1,点在圆上,(n∈N*) (1)求证:; (2)若...
正项数列满足:a
=0,a
1
=1,点
在圆
上,(n∈N
*
)
(1)求证:
;
(2)若(n∈N),求证:数列{b
n
}是等比数列;
(3)求和:b
1
+2b
2
+3b
3
+…+nb
n
.
(Ⅰ)由题意:,从而可证 (Ⅱ)由(Ⅰ)知:(n≥1)可证 (Ⅲ)令,利用错位相减可求 【解析】 (Ⅰ)由题意:∴…(2分) (Ⅱ)由(Ⅰ)知:(n≥1) 数列{bn}满足:b=a1-3a=1,故…(6分) (Ⅲ)令…(8分) 相减得:=…(10分) ∴…(12分)
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考点分析:
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1
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1
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1
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1
;
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1
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.
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.
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2
+y
2
=3,则
的最大值为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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