满分5 > 高中数学试题 >

已知M是△ABC内的一点,且=2,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA和△MA...

已知M是△ABC内的一点,且manfen5.com 满分网=2manfen5.com 满分网,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA和△MAB的面积分别为manfen5.com 满分网,x,y,则manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网的最小值是( )
A.20
B.18
C.16
D.9
利用向量的数量积的运算求得bc的值,利用三角形的面积公式求得x+y的值,进而把+转化成2(+)×(x+y),利用基本不等式求得+的最小值. 【解析】 由已知得=bccos∠BAC=2⇒bc=4, 故S△ABC=x+y+=bcsinA=1⇒x+y=, 而+=2(+)×(x+y) =2(5++)≥2(5+2)=18, 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
m、n是不重合的两直线,α、β是不重合的两平面,则下列命题正确的是( )
A.若m∥α,n⊂α,则m∥n
B.若m∥α,m∥β,则α∥β
C.若m⊥α,m⊥β,则α∥β
D.若α∩β=n,m∥n,则m∥α且m∥β
查看答案
已知数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意n∈N*,点Pn(n,Sn)都在直线y=3x+2上,则数列{an}( )
A.是等差数列不是等比数列
B.是等比数列不是等差数列
C.是常数列
D.既不是等差数列也不是等比数列
查看答案
已知manfen5.com 满分网,且关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有k(k∈N*)个根,则这k个根的和可能是    .(请写出所有可能值) 查看答案
给出下列5个命题:①函数f(x)=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0;②若函数f(x)=lg(ax+1)的定义域是{x|x<1},则a<-1;③若loga2<logb2,则manfen5.com 满分网(其中n∈N*);④圆:x2+y2-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a=2的对称点M'也在该圆上;⑤函数y=cos|x|是周期函数.其中正确结论的序号是    .(填写你认为正确的所有结论序号) 查看答案
某人参加某电视台举办的答题游戏,从8道备选题中任抽取4道作答.已知他答对题目的个数ξ的分布律如下表所示,则ξ的数学期望E(ξ)=   
ξ1234
Pmanfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.