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满分5
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高中数学试题
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设函数y=f(x)的图象与y=log2(1-x)的图象关于直线x=1对称,则y=...
设函数y=f(x)的图象与y=log
2
(1-x)的图象关于直线x=1对称,则y=f(x)为( )
A.y=log
2
(1+x)
B.y=log
2
(x-1)
C.y=log
2
(x-2)
D.y=log
2
(2-x)
本题考查函数图象的对称性,由于函数y=f(x)的图象与y=log2(1-x)的图象关于直线x=1对称,将两函数图象都向左移一个单位,由所得的两个图象关于Y轴对称,先求出y=f(x+1),再求f(x),选出正确答案 【解析】 ∵函数y=f(x)的图象与y=log2(1-x)的图象关于直线x=1对称 ∴函数y=f(x+1)的图象与y=log2(-x)的图象关于直线x=0对称 ∴f(x+1)=log2x ∴y=f(x)=log2(x-1) 故选B
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考点分析:
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等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
2
+a
6
+a
10
为一个确定的常数,则下列各个和中,也为确定的常数的是( )
A.S
6
B.S
11
C.S
12
D.S
13
查看答案
如果命题“¬(p或q)”为假命题,则( )
A.p、q均为真命题
B.p、q均为假命题
C.p、q中至少有一个为真命题
D.p、q中至多有一个为真命题
查看答案
记数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=2(a
n
-1),则a
2
( )
A.4
B.2
C.1
D.-2
查看答案
若函数f(x)的反函数f
-1
(x)=1+x
2
(x<0),则f(2)=( )
A.1
B.-1
C.1和-1
D.5
查看答案
设x
1
、x
2
(x
1
≠x
2
)是函数f(x)=ax
3
+bx
2
-a
2
x(a>0)的两个极值点.
(I)若x
1
=-1,x
2
=2,求函数f(x)的解析式;
(II)若
,求b的最大值;
(III)设函数g(x)=f'(x)-a(x-x
1
),x∈(x
1
,x
2
),当x
2
=a时,求证:
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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