已知:经过点
的动圆与y轴交于M、N两点,C(-1,0),D(1,0)是x轴上两点,直线MC与ND相交于P.
(1)求点P的轨迹E的方程;
(2)直线GH交轨迹E于G、H两点,并且
(O是坐标原点),求点O到直线GH的距离.
考点分析:
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如图在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,过D与PB垂直的平面分别交PB、PC于F、E.PD=DC.
(1)求证:DE⊥PC
(2)求证:PA∥平面EDB;
(3)求二面角C-PB-D的大小.
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已知函数f(x)=2asinωxcosωx+b(2cos
2ωx-1)(ω>0)在
时取最大值2.x
1,x
2是集合M={x∈R|f(x)=0}中的任意两个元素,|x
1-x
2|的最小值为
.
(I)求a、b的值;
(II)若
,求
的值.
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袋中有大小相同的5个球,其中黑球3个,白球2个,甲乙二人分别从中各取一个,甲先取(不放回)乙后取.
(1)分别求甲乙取到黑球的概率;
(2)求两人共取到黑球的个数ξ的数学期望.
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对于函数f(x)=|x-2k|(-1+2k<x≤1+2k,其中k可以取所有整数)下列三种结论中正确的有
(只填你认为正确结论的序号)
①使
的x的取值集合为
;
②函数f(x)的图象是中心对称图形,点
是其对称中心;
③函数f(x)的图象按向量
平移得到一个奇函数的图象.
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北京大学今年实施校长实名推荐制,某中学获得推荐4名学生的资格,校长要从7名优秀学生中推荐4名,7名学生中有2人有体育特长,另有2人有艺术特长,其余3人有其他特长,那么至少含有一名有体育特长和一名有艺术特长的学生的推荐方案有
种(用数字作答).
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