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高中数学试题
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设函数y=f(x)的定义域为R+,若对于给定的正数k,定义函数:,则当函数时,函...
设函数y=f(x)的定义域为R
+
,若对于给定的正数k,定义函数:
,则当函数
时,函数f
k
(x)的图象与直线
,x=2,y=0围成的图形的面积为( )
A.2ln2+2
B.2ln2-1
C.2ln2
D.2ln2+1
把k=1得入求得此分段函数的函数值并求出相应x的取值范围,然后利用定积分的几何意义,求出定积分的值即可. 【解析】 因为函数f(x)=,K=1时, ∴f1(x)=⇒f1(x)= ∴函数fk(x)的图象与直线,x=2,y=0围成的图形的面积为: (x)dx=+∫121dx=1+2ln2 故选D
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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