(1)求出a1,利用n≥2时,an=Sn-Sn-1,求出an,验证n=1时满足通项公式,即可求得数列{an}的通项公式;
(2)利用an=13-2n≥0求出整数数列的项数,然后讨论n≤6,n>6时求数列{|an|}的前n项和Tn.
【解析】
(1)当n=1时,a1=S1=12×1-12=11;…(1分)
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(12n-n2)-[12(n-1)-(n-1)2]=13-2n.…(3分)
n=1时,a1=11也符合13-2n的形式.
所以,数列{an}的通项公式为an=13-2n.…(4分)
(2)令an=13-2n≥0,又n∈N*,解得n≤6.…(5分)
当n≤6时,Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+an=Sn=12n-n2;…(8分)
当n>6时,Tn=|a1|+|a2|+…+|a6|+|a7|+…+|an|=a1+a2+…+a6-a7-a8-…-an=2S6-Sn=2×(12×6-62)-(12n-n2)
=n2-12n+72.…(11分)
综上,…(12分)