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函数y=2-x+1,x>0的反函数是 .

函数y=2-x+1,x>0的反函数是   
由函数y=2-x+1,x>0,知1<y<2.2-x=y-1,所以x=-log2(y-1),x,y互换,得到函数y=2-x+1,x>0的反函数是y=-log2(x-1),x∈(1,2). 【解析】 ∵函数y=2-x+1,x>0, ∴1<y<2. 2-x=y-1, 两边取以2为底的对数, 得-x=log2(y-1), ∴x=-log2(y-1), x,y互换,得到函数y=2-x+1,x>0的反函数是y=-log2(x-1),x∈(1,2). 故答案为:y=-log2(x-1),x∈(1,2).
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考点分析:
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