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满分5
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高中数学试题
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已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,C上的点M在C的准线上的射影为N...
已知抛物线C:y
2
=2px(p>0)的焦点为F,C上的点M在C的准线上的射影为N,若2
•
=|
|•|
|,则点M的横坐标为( )
A.p
B.3p
C.
p
D.
p
利用两个向量的数量积的定义求出∠NMF=60°,可得MF的倾斜角等于 60°,根据MF的方程设出点M的横坐标,由抛物线的定义得 =m+,解出点M的横坐标m. 【解析】 ∵2•=||•||,∴2||•||•cos∠NMF=||•||, ∴cos∠NMF=,∠NMF=60°,MF的倾斜角等于 60°.又焦点F(,0), ∴MF的方程为 y-0=(x-),设点M(m,m-),m>0, 由抛物线的定义得 MF=MN,=m+, m=, 故选 C.
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考点分析:
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n
}满足a
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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