已知圆A:(x+2)
2+y
2=
和圆B:(x-2)
2+y
2=
,若圆P与圆A、圆B均外切,
(Ⅰ)求圆心P的轨迹方程;
(Ⅱ)延长PB与点P的轨迹交于另一点Q,若PQ的中点R在直线l:x=a(a≤
)上的射影C满足:
•
=0,求a的取值范围.
考点分析:
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设
(a∈R).
(1)若x=1是函数f(x)的极大值点,求a的取值范围;
(2)当
时,若在
上至少存在一点x
,使f(x
)>e-1成立,求a的取值范围.
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如图,侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面ABC位于平行四边形ACDE中,AE=2,AC=AA
1=4,∠E=60°,点B为DE中点.
(Ⅰ)求证:平面A
1BC⊥平面A
1ABB
1.
(Ⅱ)设二面角A
1-BC-A的大小为α,直线AC与平面A
1BC所成的角为β,求sin(α+β)的值.
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,
,
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,求
的最大值.
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,则三棱锥P-ABC外接球的表面积为
.
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