已知{an}为等比数列，a3和a7是方程x2-68x+256=0的两根，若a4=...

已知{a_n}为等比数列，a₃和a₇是方程x²-68x+256=0的两根，若a₄=8，则a₆= ．

由题设条件知，本题可用等比数列的性质求解，利用序号的和相等则项的乘积也相等建立方程即可解出a6的值，本题中给出条件“a3和a7是方程x2-68x+256=0的两根”，由根系关系时行转化即可【解析】由题意a3和a7是方程x2-68x+256=0的两根，故有a3a7=256 又{an}为等比数列 ∴a4a6=a3a7=256，又a4=8 ∴a6=32 故答案为32

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考点分析：

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（x²-

）ⁿ的展开式中，常数项为240，则n= ．查看答案

抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性质，如：若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上．设抛物线y²=2px（p＞0），弦AB过焦点，△ABQ为其阿基米德三角形，则△ABQ的面积的最小值为（）
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