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设函数f(x)=tan(ωx+ϕ),(ω>0),条件P:“f(0)=0”;条件Q...

设函数f(x)=tan(ωx+ϕ),(ω>0),条件P:“f(0)=0”;条件Q:“f(x)为奇函数”,则P是Q的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
函数的图象关于原点对称,函数是一个奇函数,当函数是一个奇函数时,函数在原点处不一定有定义,不一定存在f(0)=0,得到P是q的充分不必要条件. 【解析】 ∵函数f(x)=tan(ωx+ϕ), 条件P:“f(0)=0”, ∴函数的图象关于原点对称,函数是一个奇函数, 当函数是一个奇函数时,函数在原点处不一定有定义, ∴不一定存在f(0)=0, ∴P是q的充分不必要条件, 故选B.
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