已知函数
,其中e是自然对数的底数.
(Ⅰ)求函数f(x)的图象在x=0处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[-1,2]上的最大值与最小值.
考点分析:
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一个三棱柱ABC-A
1B
1C
1直观图和三视图如图所示(主视图、俯视图都是矩形,左视图是直角三角形),设E、F分别为AA
1和B
1C
1的中点.
(Ⅰ)求几何体ABC-A
1B
1C
1的体积;
(Ⅱ)证明:A
1F∥平面EBC
1;
(Ⅲ)证明:平面EBC⊥平面EB
1C
1.
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汽车是碳排放量比较大的行业之一,欧盟规定,从2012年开始,将对CO
2排放量超过130g/km的M
1型新车进行惩罚(视为排放量超标),某检测单位对甲、乙两类M
1型品抽取5辆进行CO
2排放量检测,记录如下(单位:g/km):
甲 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙 | 100 | 120 | x | y | 160 |
经测算发现,乙品牌车CO
2排放量的平均值为x
乙=120g/KM
(Ⅰ)从被检测的5辆甲类品牌中任取2辆,则至少有一辆CO
2排放量超标的概率是多少?
(Ⅱ)若乙类品牌的车比甲类品牌的CO
2的排放量的稳定性要好,求x的范围.
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已知向量
=(sinx,-cosx),
=(cosθ,-sinθ),其中0<θ<π.函数f(x)=
在x=π处取最小值.
(Ⅰ)求θ的值;
(Ⅱ)设A,B,C为△ABC的三个内角,若sinB=2sinA,
,求A.
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.
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极坐标方程分别为ρ=2cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距为
.
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