函数
的定义域为
.
考点分析:
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已知数列{a
n}满足:
.
(Ⅰ)问数列{a
n}是否为等差数列或等比数列?说明理由;
(Ⅱ)求证:数列
是等差数列,并求数列
的通项公式;
(Ⅲ)设
,求数列{b
n}的前n项和S
n.
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已知圆C:(x+t)
2+y
2=5(t>0)和椭圆
(a>b>0)的一个公共点为B(0,2).F为椭圆E的右焦点,直线BF与圆C相切于点B.
(Ⅰ)求t值和椭圆E的方程;
(Ⅱ)圆C上是否存在点M,使△MBF为等腰三角形?若存在,求出点M的坐标.
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已知函数
,其中e是自然对数的底数.
(Ⅰ)求函数f(x)的图象在x=0处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[-1,2]上的最大值与最小值.
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一个三棱柱ABC-A
1B
1C
1直观图和三视图如图所示(主视图、俯视图都是矩形,左视图是直角三角形),设E、F分别为AA
1和B
1C
1的中点.
(Ⅰ)求几何体ABC-A
1B
1C
1的体积;
(Ⅱ)证明:A
1F∥平面EBC
1;
(Ⅲ)证明:平面EBC⊥平面EB
1C
1.
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汽车是碳排放量比较大的行业之一,欧盟规定,从2012年开始,将对CO
2排放量超过130g/km的M
1型新车进行惩罚(视为排放量超标),某检测单位对甲、乙两类M
1型品抽取5辆进行CO
2排放量检测,记录如下(单位:g/km):
甲 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙 | 100 | 120 | x | y | 160 |
经测算发现,乙品牌车CO
2排放量的平均值为x
乙=120g/KM
(Ⅰ)从被检测的5辆甲类品牌中任取2辆,则至少有一辆CO
2排放量超标的概率是多少?
(Ⅱ)若乙类品牌的车比甲类品牌的CO
2的排放量的稳定性要好,求x的范围.
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