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满分5
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高中数学试题
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函数f(x)=cos2x的最小正周期为 .
函数f(x)=cos2x的最小正周期为
.
由函数解析式找出ω的值,代入周期公式T=即可求出函数的最小正周期. 【解析】 f(x)=cos2x, ∵ω=2,∴T==π. 故答案为:π
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考点分析:
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函数
的定义域为
.
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已知数列{a
n
}满足:
.
(Ⅰ)问数列{a
n
}是否为等差数列或等比数列?说明理由;
(Ⅱ)求证:数列
是等差数列,并求数列
的通项公式;
(Ⅲ)设
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
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已知圆C:(x+t)
2
+y
2
=5(t>0)和椭圆
(a>b>0)的一个公共点为B(0,2).F为椭圆E的右焦点,直线BF与圆C相切于点B.
(Ⅰ)求t值和椭圆E的方程;
(Ⅱ)圆C上是否存在点M,使△MBF为等腰三角形?若存在,求出点M的坐标.
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已知函数
,其中e是自然对数的底数.
(Ⅰ)求函数f(x)的图象在x=0处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[-1,2]上的最大值与最小值.
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一个三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
直观图和三视图如图所示(主视图、俯视图都是矩形,左视图是直角三角形),设E、F分别为AA
1
和B
1
C
1
的中点.
(Ⅰ)求几何体ABC-A
1
B
1
C
1
的体积;
(Ⅱ)证明:A
1
F∥平面EBC
1
;
(Ⅲ)证明:平面EBC⊥平面EB
1
C
1
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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