在圆中有结论“经过圆心的任意弦的两端点与圆上任意一点（除这两个端点外）的连线的斜...

在圆中有结论“经过圆心的任意弦的两端点与圆上任意一点（除这两个端点外）的连线的斜率之积为定值-1”是正确的．通过类比，对于椭圆 manfen5.com 满分网

，我们有结论“ ”成立．

类比于已知圆中结论，应考查经过椭圆中心的任意弦的两端点与椭圆上除这两个端点外的任意一点P的连线的斜率之积是何常数，写出类比结论．【解析】设经过椭圆中心的任意弦AB，且 A（x1，y1），则B（-x1，-y1），P（x，y），则kAP•kBP=① 由椭圆方程得y2=b2（1-），∴①式即为kAP•kBP== 故答案为：经过椭圆中心的任意弦的两端点与椭圆上除这两个端点外的任意一点P的连线的斜率之积为定值

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知集合A={1，3}，B={x|mx-3=0}，且A∪B=A，则实数m的值为．查看答案

从5名男同学和3名女同学中挑选3名同学组成宣传小组，至少有一名女同学的概率是．（结果用分数表示）查看答案

在锐角△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对的边，若a=3，b=4，且△ABC的面积为 manfen5.com 满分网

，则角C= ．查看答案

函数f（x）=x（1-x），x∈（0，1）的最大值为．查看答案

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=2ⁿ-1，则a₇= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等