已知集合A={x|log2（3-x）＜2}，集合B={x||x-3|＞2}，求A...

已知集合A={x|log₂（3-x）＜2}，集合B={x||x-3|＞2}，求A∩B．

由log2（3-x）＜2，得A=（-1，3），由|x-3|＞2，得B=（-∞，1）∪（5，+∞），由此能求出A∩B．【解析】由log2（3-x）＜2，得，-（2分）则-1＜x＜3，-（2分）即A=（-1，3）-（1分）由|x-3|＞2，得x＞5或x＜1-（4分）则B=（-∞，1）∪（5，+∞）--（1分）所以A∩B=（-1，1）--（2分）

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考点分析：

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给出下列3个命题：
①在平面内，若动点M到F₁（-1，0）、F₂（1，0）两点的距离之和等于2，则动点M的轨迹是以F₁，F₂为焦点的椭圆；
②在平面内，已知F₁（-5，0），F₂（5，0），若动点M满足条件：|MF₁|-|MF₂|=8，则动点M的轨迹方程是 manfen5.com 满分网