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同时满足三个条件:①有反函数;②是奇函数;③其定义域与值域相等的函数是( ) A...

同时满足三个条件:①有反函数;②是奇函数;③其定义域与值域相等的函数是( )
A.f(x)=|x|+1
B.f(x)=x2+sin
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D.f(x)=-x3
先依据奇函数排除一些选项,再根据定义域与值域是否相同,又排除一些选项,最后根据是否有反函数,即可得出答案. 【解析】 由于f(x)=x2+sinx非奇非偶函数,是偶函数,f(x)=|x|+1是偶函数, 即A,B、C不是奇函数,f(x)=-x3是奇函数,满足题意, 并且f(x)=-x3的定义域与值域相同,是单调减函数,存在反函数, 故只有D正确. 故选D.
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考点分析:
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A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
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