在正四棱锥P-ABCD中（如图），若异面直线PA与BC所成角的正切值为2，底面边...

在正四棱锥P-ABCD中（如图），若异面直线PA与BC所成角的正切值为2，底面边长AB=4．
（1）求侧棱与底面ABCD所成角的大小．
（2）求四棱锥P-ABCD的体积．

（1）要求侧棱与底面ABCD所成角的大小，关键是找出侧棱在底面ABCD上的射影．过P作斜高，则∠PAD为异面直线PA与BC所成的角，进而可求侧棱与底面ABCD所成角的大小（2）求四棱锥P-ABCD的体积，关键是求出底面积与高，进而利用公式求解．【解析】（1）过P作斜高PE，PO⊥底面ABCD，AD∥BC∴∠PAD为异面直线PA与BC所成的角θ且tanθ=2（3分）在Rt△PEA中tanθ=2=且AE=2所以PE=4，（5分）正四棱锥P-ABCD的高为在Rt△POA中，∴∴，侧棱与底面ABCD所成角的大小为（或写成）（7分）（2）VP--ABCD=（14分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（理）在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中（如图），AD=AA₁=1，AB=2，点E是棱AB上的动点．
（1）当异面直线AD₁与EC所成角为60°时，请你确定动点E的位置．
（2）求三棱锥C-DED₁的体积．

查看答案

（文）设复数z满足

，求z．

查看答案

（理）设虚数z满足

（其中a为实数）．
（1）求|z|；
（2）若|z-2|=2，求a的值．

查看答案

设奇函数f（x）的定义域为实数集R，且满足f（x+1）=f（x-1），当x∈[0，1）时，f（x）=2^x-1．则 manfen5.com 满分网

的值为（）
A．

B．

C．0
D．1-

查看答案

设圆的方程是（x-a）²+（y+b）²=a²+b²（其中a＞0且b＞0），给出下列三种说法：（1）该圆的圆心坐标为（a，b）．（2）该圆过原点．（3）该圆与x轴相交于两个不同点．其中（）
A．只有（1）与（2）正确
B．只有（1）与（3）正确
C．只有（2）与（3）正确
D．（1）、（2）与（3）都正确
查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等