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满分5
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高中数学试题
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设f（x）是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则等于 ．
设f（x）是定义域为R，最小正周期为
的函数，若
，则
等于
．
先根据函数的周期性可以得到=f（）=f（），再代入到函数解析式中即可求出答案． 【解析】 ∵，最小正周期为 =f（）=f（）=sin= 故答案为：
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考点分析：
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已知复数z
1
=1-i，|z
2
|=3，那么|z
1
-z
2
|的最大值是
．
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如图，程序框图所进行的求和运算是
．
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从分别写有1，2，3，4，5的五张卡片中任取两张，求这两张卡片上的数字和为偶数的概率为
．
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已知向量
=（2，4），
=（1，1），若向量
⊥（
+λ
），则实数λ的值是
．
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（文）设F
1
、F
2
分别为椭圆C：
（m＞0，n＞0且m≠n）的两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，
）到两个焦点的距离之和等于4，求椭圆C的方程．
（2）如果点P是（1）中所得椭圆上的任意一点，且
，求△PF
1
F
2
的面积．
（3）若椭圆C具有如下性质：设M、N是椭圆C上关于原点对称的两点，点Q是椭圆上任意一点，且直线QM与直线QN的斜率都存在，分别记为K
QM
、K
QN
，那么K
QM
和K
QN
之积是与点Q位置无关的定值．试问：双曲线
（a＞0，b＞0）是否具有类似的性质？并证明你的结论．通过对上面问题进一步研究，请你概括具有上述性质的二次曲线更为一般的结论，并说明理由．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的函数，若
，则
等于 ．
（m＞0，n＞0且m≠n）的两个焦点．
）到两个焦点的距离之和等于4，求椭圆C的方程．
，求△PF1F2的面积．
（a＞0，b＞0）是否具有类似的性质？并证明你的结论．通过对上面问题进一步研究，请你概括具有上述性质的二次曲线更为一般的结论，并说明理由．
=（2，4），
=（1，1），若向量
⊥（
+λ
），则实数λ的值是 ．