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高中数学试题
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规定记号“⊗”表示一种运算,即a⊗(a,b为正实数),若1⊗k=3,则k= ,函...
规定记号“⊗”表示一种运算,即a⊗
(a,b为正实数),若1⊗k=3,则k=
,函数f(x)=k⊗x的值域为
.
根据新定义:1⊗k=3,列式可以求出k的值,然后将k代入f(x)=k⊗x,求出函数f(x)的表达式,最后根据函数表达式得出函数的单调性,从而求出函数的值域. 【解析】 ∵a⊗(a,b为正实数), ∴1*k=+1+k=3, 解之得k=1(舍负), ∴f(x)=k⊗x=+1+x, ∵x≥0,f(x)在区间[0,+∞)上为增函数 ∴f(x)的最小值等于f(0)=1 因此函数的值域为:[1,+∞), 故答案为:[1,+∞).
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考点分析:
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.
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试题属性
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