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高中数学试题
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过抛物线y2=4x的焦点F作直线l交抛物线于A,B两点,若,则直线l的倾斜角等于...
过抛物线y
2
=4x的焦点F作直线l交抛物线于A,B两点,若
,则直线l的倾斜角
等于( )
A.
B.
C.
D.
设A(a,b)B(c,d),F(1,0)则可得直线AB的方程为y=k(x-1),联立方程 而 ==结合方程的根与系数关系可求k,结合 θ∈(0,) 可求 【解析】 由题意可得直线AB的斜率K存在 设A(a,b)B(c,d),F(1,0)则可得直线AB的方程为y=k(x-1) 联立方程 整理可得k2x2-2(k2+2)x+k2=0 ∴a+c=+2,ac=1 ∴a-c==; ∵=-=== ∴k=或 k=- ∵θ∈(0,)∴k=,θ= 故选:B.
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考点分析:
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B.
C.
D.
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2
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A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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