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高中数学试题
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由0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复数字且数字2,3相邻的四位数共 个(结...
由0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复数字且数字2,3相邻的四位数共
个(结果用数字表示).
分两种情况,四位数有0和没有0时,求出数字2,3相邻的四位数的方法数即可. 【解析】 四位数没有0时,数字2,3相邻看作一个数字,2,3需要排列,所以四位数的方法数为C32A33A22=36;四位数有0时,求出数字2,3相邻看作一个数,2,3排列,0只能在后两位置选一个,所以四位数的方法数:A22A22C21C31=24, 满足题意的方法数共有60个. 故答案为:60.
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考点分析:
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已知tan(α+
)=
,tan(β-
)=
,则tan(α+β)=
.
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若复数z满足
(i是虚数单位),则z=
.
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若C
n
2
=C
n-1
2
+C
n-1
3
(n∈N
*
),则n=
.
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设函数f(x)=tx
2
+2t
2
x+t-1(x∈[-1,1]).
(1)若t>0,求f(x)的最小值h(t);
(2)对于(1)中的h(t),若t∈(0,2]时,h(t)<-2t+m
2
+4m恒成立,求实数m的取值范围.
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已知{a
n
}是各项为正数的等比数列,且a
1
a
3
+2a
2
a
4
+a
3
a
5
=100,4是a
2
和a
4
的一个等比中项.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若{a
n
}的公比q∈(0,1),设b
n
=a
n
•log
2
a
n
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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