Question

（文）已知P（x，y）是抛物线y²=-8x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，求z=2x-y的最大值．

Answer

先求抛物线的准线方程是，双曲线的两条渐近线方程，再求由准线方程和两条渐近线围成的三角形的顶点坐标是O（0，0），A（2，1），B（2，-1），由此能求出z=2x-y的最大值．
【解析】
抛物线y2=-8x的准线是x=2，（3分）
双曲线的两条渐近线是． （6分）
三条线为成得三角形区域的顶点为O（0，0），A（2，1），B（2，-1），（10分）
当x=2，y=-1时，zmax=5．              （13分）