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满分5
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高中数学试题
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若直线l1：y=k（x-4）与直线l2关于点（2，1）对称，则直线l2恒过定点（...
若直线l
1
：y=k（x-4）与直线l
2
关于点（2，1）对称，则直线l
2
恒过定点（ ）
A．（0，4）
B．（0，2）
C．（-2，4）
D．（4，-2）
先找出直线l1恒过定点（4，0），其关于点（2，1）对称点（0，2）在直线l2上，可得直线l2恒过定点． 【解析】 由于直线l1：y=k（x-4）恒过定点（4，0），其关于点（2，1）对称的点为（0，2）， 又由于直线l1：y=k（x-4）与直线l2关于点（2，1）对称，∴直线l2恒过定点（0，2）． 故选B
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考点分析：
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已知
、
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么
=（ ）
A．3
B．2
C．4
D．
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设
，则使得f（x）=x
n
为奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递减的n的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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设i是虚数单位，则复数
的实部与虚部之和为（ ）
A．-1
B．-2
C．1
D．2
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设全集为R，集合A={x|
＞0}，B={x|x
2
≤4}，则B∩A=（ ）
A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}
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已知等轴双曲线C的两个焦点F
1
、F
2
在直线y=x上，线段F
1
F
2
的中点是坐标原点，且双曲线经过点（3，
）．
（1）若已知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线C的方程：①x
2
-y
2
=
；②xy=9；③xy=
．请确定哪个是等轴双曲线C的方程，并求出此双曲线的实轴长；
（2）现要在等轴双曲线C上选一处P建一座码头，向A（3，3）、B（9，6）两地转运货物．经测算，从P到A、从P到B修建公路的费用都是每单位长度a万元，则码头应建在何处，才能使修建两条公路的总费用最低？
（3）如图，函数y=
x+
的图象也是双曲线，请尝试研究此双曲线的性质，你能得到哪些结论？（本小题将按所得到的双曲线性质的数量和质量酌情给分）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）．
；②xy=9；③xy=
．请确定哪个是等轴双曲线C的方程，并求出此双曲线的实轴长；
x+
的图象也是双曲线，请尝试研究此双曲线的性质，你能得到哪些结论？（本小题将按所得到的双曲线性质的数量和质量酌情给分）
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、
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么
=（ ）
，则使得f（x）=xn为奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递减的n的个数是（ ）
的实部与虚部之和为（ ）
＞0}，B={x|x2≤4}，则B∩A=（ ）