Question

一人用一小时将一条信息传达给两人，这两人每人又用一小时将信息传给不知此信息的两人，如此下去（每人仅传一次），要传遍55个不同的人至少需要    小时．

Answer

可设时间为n，相应的人数为an，本题中时间数n与得到消息的人数an构成一个等比数列即an=2n（n∈z+），则要传遍55个不同的人即转化为Sn＞55即可求解．
【解析】
可设时间为n，相应的人数为an
则由题意知：时间数n与得到消息的人数an构成一个等比数列
即an=2n（n∈z+），
∴由题意知Sn=2n+1-2＞55
∵25＜55＜26
故n的最小值为5．
故答案为：5．