已知函数y=f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=3x-1，设f（x）的反函数...

已知函数y=f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=3^x-1，设f（x）的反函数是y=g（x），则g（-8）=

本题属于小题综合，应用到函数的奇偶性和反函数的求法，运用求反函数的方法先求出反函数g（x），然后代入即可．【解析】法一：当x＜0时，-x＞0，由已知f（-x）=3-x-1．又∵f（x）是奇函数， ∴f（-x）=-f（x），即-f（x）=3-x-1． ∴f（x）=1-3-x． ∴f（x）= ∴f-1（x）= ∴f-1（-8）=g（-8）=-log3（1+8）=-log332=-2．法二：当x＜0时，-x＞0，由已知f（-x）=3-x-1．又∵f（x）是奇函数， ∴f（-x）=-f（x），即-f（x）=3-x-1． ∴f（x）=1-3-x．根据反函数定义令1-3-x=-8 得 x=-2，即：g（-8）=-2 答案为：-2

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考点分析：

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