Question

设x，y满足如下条件：以为三边可构成锐角三角形，在直角坐标平面上可以作出所有这样的以（x，y）为坐标的点集，则限定这个点集的曲线方程为（写出最简形式）：    ．

Answer

根据以为三边可构成锐角三角形，利用余弦定理可得：1+x2+y＞0且1-y-x2＞0，x2-y-1＞0同时成立，从而可解．
【解析】
由题意，∵以为三边可构成锐角三角形
∴利用余弦定理得：1+x2+y＞0且1-y-x2＞0，x2-y-1＞0同时成立
所以限定这个点集的曲线方程为y=-x2-1，y=-x2+1，y=x2-1
故答案为y=-x2-1，y=-x2+1，y=x2-1