首先要判断“A>B”是“cosA<cosB”的什么条件,就必须捕捉到角A,B在△ABC中则角A,B都大于0小于180度,再根据余弦函数在0度到180度上的单调性即可判断得到答案.
【解析】
因为在△ABC中,角A与角B都大于0小于180度,而余弦函数在区间0度到180度上是减函数,则 A>B可直接推出cosA<cosB.所以,“A>B”是“cosA<cosB”的充分条件.
同理由余弦函数在0度到180度上是减函数,则cosA<cosB可直接推出 A>B.
所以,“A>B”也是“cosA<cosB”的必要条件.
故选C.