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已知二面角α-l-β的平面角为θ,PA⊥α,PB⊥β,A、B为垂足,PA=5,P...

已知二面角α-l-β的平面角为θ,PA⊥α,PB⊥β,A、B为垂足,PA=5,PB=4,点A、B到棱l的距离分别为x、y,当θ变化时,点(x,y)的轨迹是下列图形中的( )
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利用直角三角形的勾股定理得到(x,y)满足的方程,x,y的实际意义得到x,y都大于0据双曲线方程得到(x,y)的轨迹. 【解析】 ∵PA⊥α,PB⊥β, ∴PB2+BC2=PA2+AC2 ∴PB2+y2=PA2+x2 ∵PA=5,PB=4, ∴y2-x2=9其中x>0,y>0 故(x,y)轨迹为双曲线的右上支 故选C.
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考点分析:
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②若a∥b,b⊥c,则a⊥c;
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